Mathematik Klasse 7

Curricula

Der Mathematikunterricht in Klasse 7 beträgt 4 Wochenstunden.

Allgemeine Bemerkungen

1. Die verschiedenen Leitideen sind nicht isoliert zu betrachten. Vielmehr sollten die formulierten Kompetenzen und Inhalte im Rahmen der neun Leitideen „Zahl“, „Algorithmus“, „Messen“, „Raum und Form“, „Variable“ , „Funktionaler Zusammenhang“, „Daten und Zufall“, „Vernetzung“ und “Modellieren“ an den jeweils geeigneten Stellen in den Unterricht einfließen.

2. Im Sinne der "Leitgedanken zum Kompetenzerwerb" soll das Problemlösen einen größeren Stellenwert erhalten. Aus diesem Grunde sollten die Schülerinnen und Schüler in allen Klassenstufen an geeigneten Stellen Problemlösetechniken, - strategien und Heurismen kennen, anwenden und neuen Situationen anpassen. Um dies zu erreichen soll an geeigneten Stellen mit den Schülerinnen und Schüler anhand verschiedener Aufgaben über Lösungsstrategien reflektiert und dabei entsprechende heuristische Methoden herausgearbeitet werden. Gute Anregungen dazu sind u.a. in der Zeitschrift „mathematik lehren“ Nr. 115 enthalten.

3. Was nicht mehr erwartet wird:

Kongruenzabbildungen und ihre Eigenschaften, Das Viereck und seine Sonderfälle, Binomische Formeln, Bruchterme und ihre Definitionsmengen, Bruchgleichungen mit einer Variablen

4. Folgende Themen, die zuvor in eckigen Klammern standen sind in den Standards enthalten:

Mathematische Aufsätze, Problemlösen in der Geometrie, Arbeiten mit mathematischen Texten

5. Beispiele für im Anspruch reduzierte Themen:

Lineare Gleichungen, Kongruenzsätze für Dreiecke, Rechnen mit Quadratwurzeln, Rechnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen

Kompetenzen / Bildungsziele laut Bildungsplan Inhalte Methoden Hinweise

2. Leitidee „Algorithmus“

  • Gleichungen und Ungleichungen erkennen sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen.

lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen

Äquivalenzumformungen

In Partner- und Gruppenarbeit entdecken die Schüler Anwendungsmöglichkeiten lineare Gleichungen

10 h

Die Inhalte der Leitidee 1 „Zahl“ werden in Klasse 8 behandelt

3. Leitidee „Variable“

  • einfache Terme umformen, insbesondere durch Ausmultiplizieren und Ausklammern

Terme (auch mit mehreren Variablen)

Distributivgesetz

In Partnerarbeit Terme analysieren, beschreiben und vereinfachen

20 h

An ein ausgiebiges Üben (z.B. Binomische Formeln) ist dabei nicht gedacht

5. Leitidee „Raum und Form“

  • Eigenschaften ebener geometrischer Figuren erkennen und begründen
  • ebene Figuren mit vorgegebenen Eigenschaften darstellen

Winkel an Parallelen,

Seiten und Winkel im Dreieck

Einfache Dreieckskonstruktionen

Satz des Thales

Abstände,

Ortslinien (Kreis, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Mittelparallele, Thaleskreis)

Kreistangente

In Gruppenarbeit Eigenschaft entdecken und beschreiben, Sprechen vor der Klasse, Kurzvortrag

Konstruktionsbeschreibungen in angemessener Fachsprache

Arbeiten mit mathematischen Texten

Sinnvoller Einsatz von geeigneter Software wie z.B. „Euklid“

25 h

Auf die logische Abhängigkeit von Sätzen soll hier eingegangen werden (Satz und Kehrsatz)

Auf den Beitrag der griechischen Mathematiker zur Entwicklung der Geometrie sollte hingewiesen werden.

Thales von Milet (um 600 v.Chr.)

Euklid (um, 350 v. Chr.)

Kulturelle Leistungen der

Griechen

6. Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“

  • Funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen
  • Kennzeichnende Eigenschaften von Funktionen kennen und sachgerecht nutzen
  • Funktionen dynamisch deuten

Proportionalität;

lineare Funktionen;

Koordinatensystem;

Darstellung von Sachverhalten aus dem täglichen Leben in Tabellen, Termen und Schaubildern

Legen einer Struktur aus den entwickelten Begriffen, erklären dieser Struktur (z.B.Mind-Map)

GTR Einsatz und PC, lesen und auswerten von Diagrammen

40 h

Siehe Leitidee 2 „Algorithmus“

Hier sollten in Abstimmung mit dem Physiklehrer die verschiedenen Begriffe eingeführt werden

8. Leitidee „Vernetzung“

  • verschiedene Darstellungsformen einer Funktion ineinander übersetzen
  • algebraische und geometrische Fragestellungen in geeigneten Fällen ineinander überführen und gegebenenfalls auf diesem Weg lösen
  • Prozesse des Begründens verstehen und anwenden, insbesondere bei Beweisen in der Geometrie
  • mathematische Sachverhalte und Problemlösungen verbal beschreiben
  • den GTR als Hilfsmittel einsetzen

Übersetzung von Darstellungsformen:

verbale Beschreibung

Tabelle

Term

Graph

Beweis

einfache Dreieckskonstruktionen

Konstruktionsbeschreibungen

mathematischer Aufsatz

Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen

Die Schüler stellen Probleme, Sachverhalte in der Fachsprache vor

Vorträge vorbereiten und gestalten

10 h

Siehe Leitidee 2 „Algorithmus“ und Leitidee 5 „Funktionaler Zusammenhang

9. Leitidee „Modellieren“

  • inner- und außermathematische Sachverhalte mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen beschreiben und umgekehrt Tabellen, Terme und Graphen in Bezug auf einen Sachverhalt interpretieren
  • mit Prozentangaben in vielfältigen und auch komplexen Situationen sicher umgehen

Interpretation von Graphen und einfachen Termen

Aufstellen von Termen

Prozentrechnung

Die Schüler erkennen an selbst gewählten Beispielen aus Zeitschriften, Zeitungen, ... die vielfältige Anwendung der Mathematik in der Praxis (lineares Wachstum, gleichförmige Bewegung, Rentabilität energiesparender Geräte, ...)

Schüler beschaffen sich selbstständig Informationen bei örtlichen Einrichtungen wie Stadtwerken, Geldinstituten, Stadtverwaltungen, ... und werten diese mit den entsprechenden Hilfsmittel (z.B. PC mit Excel) aus.

Die Ergebnisse werden vor der Klasse präsentiert

20 h

Beispiel aus den Bereichen Gesellschaft, Umwelt, Klima, Geldwesen, Wahlen, ...

Tabellenkalkulation z.B. mit Excel

10. Ergänzungscurriculum

Binomische Formeln,

Pascalsches Dreieck

oder

Projekt zum Prozentrechnen (Rauchen, Haushalt unserer Stadt, ... )

Selbstorganisiertes Lernen

Entdeckungen am Pascalschen Dreieck

8 h

Auf den geschichtlichen Hintergrund kann hier eingegangen werden