Mathematik Klasse 6

Curricula

Der Mathematikunterricht in Klasse 6 beträgt 4 Wochenstunden.

Allgemeine Bemerkungen

1. Die verschiedenen Leitideen sind nicht isoliert zu betrachten. Vielmehr sollten die formulierten Kompetenzen und Inhalte im Rahmen der neun Leitideen „Zahl“, „Algorithmus“, „Messen“, „Raum und Form“, „Variable“, „Funktionaler Zusammenhang“, „Daten und Zufall“, „Vernetzung“ und “Modellieren“ an den jeweils geeigneten Stellen in den Unterricht einfließen.

2. Im Sinne der "Leitgedanken zum Kompetenzerwerb" soll das Problemlösen einen größeren Stellenwert erhalten. Aus diesem Grunde sollten die Schülerinnen und Schüler in allen Klassenstufen an geeigneten Stellen Problemlösetechniken, - strategien und Heurismen kennen, anwenden und neuen Situationen anpassen. Um dies zu erreichen soll an geeigneten Stellen mit den Schülerinnen und Schüler anhand verschiedener Aufgaben über Lösungsstrategien reflektiert und dabei entsprechende heuristische Methoden herausgearbeitet werden. Gute Anregungen dazu sind u.a. in der Zeitschrift „Mathematik lehren“ Nr. 115 enthalten.

3. Was nicht mehr erwartet wird:

Zweiersystem, Römische Zahlen, Quadratzahlen, Teilbarkeitsgesetze und –regeln, Primzahlen, Primfaktorzerlegung, ggT, kgV

4. Folgende Themen, die zuvor in eckigen Klammern standen sind in den Standards enthalten:

Erstes Kennen lernen der Zahl Π, Vergleich der Mengen N, Z und Q

5. Beispiele für im Anspruch reduzierte Themen:

Schriftliche Rechenverfahren, Rechnen mit Brüchen, Umwandeln der Bruchschreibweise in die Dezimalschreibweise und umgekehrt, Rechnen mit abbrechenden Dezimalbrüchen

Kompetenzen / Bildungsziele laut Bildungsplan Inhalte Methoden Hinweise

1. Leitidee „Zahl“

  • verschiedene Darstellungsformen von Zahlen kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln

  • Zahlen vergleichen und anordnen

  • Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen

  • Zahlbereiche unterscheiden, Zahlen diesen zuordnen

2. Leitidee „Algorithmus“

  • Grundrechenarten bei rationalen Zahlen im Kopf, schriftlich, in komplexeren Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen

  • Zahlterme interpretieren und berechnen

  • über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden

  • Zahlen auf vorgegebene Genauigkeit runden

  •  

 

 

 

Brüche

rationale Zahlen

Dezimalbrüche

Prozentangaben

Vergleich der Mengen N, Z,Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Addieren

Subtrahieren

Multiplizieren

Dividieren

Distributivgesetz

 

 

 

 

 

In Partnerarbeit nach vorgegebenen Arbeitsaufträgen (Arbeitsplan) arbeiten

Texte erfassen, Lernplakate zu den verschiedenen Regeln gestalten

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fachbezogene Gespräche (über Regeln) führen (eher auf umgangssprachlichem Niveau)

 

Die Schüler können das Aufstellen von Termen begründen und präsentieren (Redetechniken, Stimme, Blickkontakt)

 

Einsatz des TR

48 h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

An ein extensives Rechnen und Üben ist nicht gedacht, sinnvoller Einsatz des TR

 

 

Komplizierte Rechenoperationen mit großen Zahlen mit dem TR

3. Leitidee „Variable“

  • einfache Situationen und Zahlenmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen

  • einfache Gleichungen durch systematisches Probieren lösen

  • Formeln zur Bestimmung von Maßen entwickeln und anwenden

 

 

 

 

Inhaltsformeln

einfache Gleichungen

 

 

 

 

 

 

12 h

 

Siehe auch die Leitideen „Messen“ und „Raum und Form“

4. Leitidee „Messen“

  • die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen

  • geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um Situationen zu beschreiben und zu untersuchen

  • Maße schätzen und bestimmen

  • Messergebnisse sachangemessen darstellen

 

5. Leitidee „Raum und Form“

  • grundlegende geometrische Objekte fachgerecht benennen und vollständig beschreiben

  • charakteristische Eigenschaften von geometrischen Objekten erkennen und Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten analysieren

  • geometrische Objekte mithilfe von Geodreieck und Zirkel sorgfältig darstellen

  • ebene Figuren abbilden

  • über ein angemessenes räumliches Vorstellungsvermögen verfügen

 

 

 

 

Winkelweiten

Längen, auch Kreisumfang, Kreisteile

Flächeninhalte von Parallelogramm, Dreieck, Kreis

 

 

 

 

 

 

Figuren und Körper:

Winkel, Kreis

Weitere Kongruenzabbildungen wie Parallelverschiebung und Drehung und deren Eigenschaften

 

Kugel

 

 

 

 

 

 

Umgang mit Geodreieck und Zirkel

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Geometrische Figuren beschreiben

 

 

Entwerfen und Basteln von Modellen: Eigenständiges Entdecken von Eigenschaften und fachbezogenes formulieren dieser Eigenschaften

 

Kreatives Entwerfen und Gestalten

40 h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Drehung und Parallelverschiebung nicht in den Standards. Wir halten beide Abbildungen auch für die weitere Entwicklung der Mathematik für erforderlich (Winkel, Vektor)

 

 

 

Zusammenarbeit mit dem Fach Kunst

6. Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“

 

  • einfache Zusammenhänge zwischen Größen beschreiben und darstellen

  • Abhängigkeiten dynamisch deuten, d. h. erklären, wie die Änderung einer Größe sich auf die andere auswirkt

 

 

 

 

Tabellen

Diagramme

verbale Vorschriften

 

 

 

Sachverhalte vor der Klasse erklären

Bildmaterial versprachlichen

 

Zielorientierter Einsatz des PC (z.B. Excel)

20 h

 

 

 

Siehe auch Leitidee 7 „Daten und Zufall“ (vgl. Klasse 5) und Leitidee 9 „Modellieren“

8. Leitidee „Vernetzung“

  • Situationen und Fragestellungen durch konkrete, verbale, grafische und numerische Modelle oder Darstellungen beschreiben

  • Probleme aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler mithilfe verschiedener mathematischer Konzepte lösen

  • mathematische Kenntnisse auf neue Fragestellungen anwenden

  • Lösungsansätze beschreiben und begründen

 

 

 

Übersetzung von Darstellungsformen:

 

Skizzen

verbale Vorschriften, Tabellen, Diagramme

 

 

 

 

Geometrische Figuren beschreiben

 

Entwerfen und Basteln von Modellen: Eigenständiges Entdecken von Eigenschaften und fachbezogenes formulieren dieser Eigenschaften

Modelle gestalten und präsentieren

 

Lesen von Fahrplänen

 

 

 

Die formulierten Kompetenzen und Inhalte sollten im Rahmen der anderen Leitideen in den Unterricht einfließen.

 

9. Leitidee “Modellieren“

  • mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen

  • Zahlen und Zahlverknüpfungen zur adäquaten Beschreibung und Untersuchung von Aufgaben in Mathematik und Umwelt einsetzen

  • den Dreisatz bei Aufgaben des „bürgerlichen Rechnens“ anwenden

  • Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen

 

 

 

maßstäbliche Darstellungen

 

Dreisatz

 

 

 

 

 

 

Projekt:

Wir planen einen Ausflug (Wandertag)

 

Eigenständiges Suchen von Material in Zeitschriften, Tageszeitungen, Internet, . . .

 

Kleine mathematische Aufsätze schreiben

 

 

Einsatz des TR

 

Siehe Leitidee 6

„Funktionaler Zusammenhang“

 

Zusammenarbeit mir dem Fach Geographie

 

 

 

10. Ergänzungscurriculum

Teilbarkeit und Primzahlen

Dichte der Bruchzahlen

Schüler entdecken Teilbarkeitsregeln (SOL)

8 h