Problem des Monats Mai 2010

Klassenstufen 5 und 6

Kugellotto

In einer Schachtel liegen 40 Kugeln. Jede der Kugeln ist entweder blau, rot, gelb, schwarz oder weiß. Jede dieser Farben kommt mindestens einmal vor. Außerdem weiß man:

 

a)   Wie viele Kugeln sind von jeder Farbe in der Schachtel? Stelle dazu in ein die er Tabelle alle möglichen Verteilungen der Farben zusammen. Darin sollen jedes Mal eine Verteilung so angegeben werden, dass für jede Farbe die Anzahl der Kugeln in der Tabelle steht.

 

b)   Sabine nimmt sieben Kugeln aus dem Karton. Darunter sind fünf Kugeln mit gleicher Farbe. Welche Farbe kann dies sein? Gib für alle in (a) gefundene Verteilungen alle Möglichkeiten an!

 

c)   Sabine legt die sieben Kugeln in den Karton zurück und entnimmt achtzehn Kugeln heraus. Unter diesen Kugeln gibt es keine fünf mit gleicher Farbe. Wenn Sabine aber nur noch eine weitere Kugel heraus nimmt, dann wären auf jeden Fall unter den nun neunzehn Kugeln fünf gleichfarbige.

Welche Verteilung müssen unter diesen Voraussetzungen die 40 Kugeln haben?

Hinweis: Verwende dazu noch einmal deine in (a) aufgestellte Tabelle.

 

Begründe Deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, 14. Juni 2010

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