Problem des Monats März 2009

Klassenstufen 9 - 11

Ein Spiel für zwei

30 Spielsteine liegen auf einem Tisch.

  1. Zwei Spieler A und B nehmen abwechselnd mindestens einen Stein, höchstens aber sechs Steine weg. Sieger ist derjenige, der den letzten oder die letzten Steine wegnimmt.
    Suche eine Strategie so, dass Spieler A gewinnt (egal wie viel Steine der Spieler B jeweils wegnimmt).
  2. Wie ist es, wenn die beiden Spieler A und B abwechselnd mindestens einen Stein, höchstens aber fünf Steine wegnehmen dürfen?
    Suche auch hier eine Strategie, so dass einer der beiden Spieler unabhängig vom Zug des anderen Spielers gewinnt.
  3. Verallgemeinerung:
    Es liegen n Steine auf dem Tisch. Die beiden Spieler nehmen abwechselnd mindestens einen Stein, höchstens m Steine, m < n, weg.
    Beschreibe für diesen allgemeinen Falle eine Gewinnstrategie.

Hinweis: Diese Spiel könnt ihr während der Osterferien mit eueren Eltern spielen. Vielleicht kommt ihr dabei auf gute Ideen!! Viel Spass und viel Erfolg!!

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Abgabetermin:Montag, den 20. April 2009
(nach den Osterferien)

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