Problem des Monats Januar 2009

Klassenstufen 9 - 11

Periodische Dezimalzahlen

Gegeben sind die vier periodischen Dezimalzahlen
p = 0,3456 (0 Komma Periode 3456)
q = 0,3456 (0 Komma 3 Periode 456)
r = 0,3456 (0 Komma 34 Periode 56)
s = 0,3456 (0 Komma 345 Periode 6).

  1. Bestimme alle diejenigen natürlichen Zahlen n, für die folgende Aussage gilt:
    An der n-ten Stelle nach dem Komma haben alle vier Dezimalzahlen p, q, r und s dieselbe Ziffer.
  2. Ermittle alle diejenigen natürlichen Zahlen m, für die folgende Aussage gilt:
    An der m-ten Stelle nach dem Komma haben keine zwei der vier Dezimalzahlen p, q, r und s dieselbe Ziffer.

Begründe deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 16. Februar 2009

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