Problem des Monats Dezember 2008

Klassenstufen 9 - 11

Eine vierstellige Zahl

Gesucht ist eine vierstellige Zahl z = abcd wobei a, b, c und d die Ziffern der vierstelligen Zahl sind. Diese vierstellige Zahl soll folgende Eigenschaften erfüllen:

  1. z ist eine Primzahl
  2. Keine zwei der vier Ziffern sind einander gleich.
    (man sagt auch: die Ziffern sind paarweise verschieden)
  3. Die beiden zweistelligen Zahlen x = ab und y = cd sind ebenfalls Primzahlen. Beide haben außerdem die Quersumme 10.
  4. Die beiden Ziffern c und d sind ebenfalls Primzahlen.

Begründe deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 19. Januar 2009

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