Problem des Monats September 2008

Klassenstufen 7 und 8

Dreiecksseiten

 

In den Aufgaben a, b und c sollen die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 in die Kreise eingetragen werden. Jede der Ziffern soll jeweils genau einmal vorkommen. Für einige Kreise ist die einzutragende Ziffer bereits angegeben.

Ferner soll für jede Eintragung folgendes gelten:

Addiert man die vier Zahlen auf jeder Dreieckseite, so ergibt sich bei jeder der drei Seiten dieselbe Summe.

 

a)                   

                 3

 

 

 

   1                        2

 

b)                   

                

 

 

 

   3

 

c)                   

               

 

 

 

   4                        5

 

  1. Gib alle Eintragungen in Aufgabe a) an, bei denen sich für jede Seite die Summe 17 ergibt.
  2. Gib alle Eintragungen in Aufgabe b) an, bei denen sich für jede Seite die Summe 21 ergibt.
  3. Begründe: Für die freie Eckzahl in Aufgabe c) gibt es nur eine Lösung. Gib diese an. Gib alle die Lösungen für die restlichen Zahlen an.

Begründe Deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 6. Oktober 2008

zurück zur Übersicht