Problem des Monats Oktober 2008

Klassenstufen 7 und 8

Symmetrische Zahlen

Wir wollen eine natürliche Zahl Symmetrisch nennen, wenn ihre Zifferndarstellung von rechts nach links ebenso lautet wie von links nach rechts. Dabei soll auch die 0 als Anfangsziffer mit berücksichtigt werden. So sind z.B. 15251 und 037730 symmetrische Zahlen.

  1. Ein vierstelliger Tageskilometerzähler in einem PKW zeigt 0163.
    Welches war die letzte vorausgehende symmetrische Zahl, die der Zähler zeigte? Welches wird die nächste sein? Eine Begründung ist hier nicht verlangt.
  2. Wie viele vierstellige Zahlen gibt es insgesamt? Wie viele davon sind symmetrisch?
  3. Wie viele fünfstellige Zahlen gibt es insgesamt? Wie viele davon sind symmetrisch?
  4. Gib eine Gesetzmäßigkeit an, mit der du die Anzahlen der symmetrischen Zahlen bei zwei-, drei- vier- , ... , stelligen Zahlen bestimmen kannst.
    Wie viele symmetrischen Zahlen gibt es nach dieser Gesetzmäßigkeit bei den 32- und 33-stelligen Zahlen?

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Abgabetermin: Montag, den 10.November 2008

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