Problem des Monats November 2008

Klassenstufen 7 und 8

Eine Familie

Für eine Familie mit Vater, Mutter und zwei Kindern ist über die Altersangaben folgendes bekannt:

  1. Das Alter kann jeweils durch eine natürliche Zahl angegeben werden.
  2. Die Summe aller vier Altersangaben beträgt 124 Jahre.
  3. Die Summe der Altersangaben von Vater und Mutter ist das Dreifache der Summe der Altersangabe der beiden Kinder.
  4. Die Mutter ist mehr als doppelt so alt wie das ältere Kind.
  5. Die Differenz, die sich ergibt, wenn man die Altersangabe der Mutter von der des Vaters subtrahiert, ist neunmal so groß wie die Differenz, die sich ergibt, wenn man die Altersangabe des jüngeren Kindes von der des älteren Kindes subtrahiert.

Weise nach, dass die vier Altersangaben durch diese Bedingungen eindeutig bestimmt sind und gib das Alter der vier Familienmitglieder an.

Begründe Deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 8. Dezember 2008

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