Problem des Monats September 2007

Klassenstufen 9 - 11

Eckzahlen

In den Ecken eines Fünfecks stehen Zahlen mit folgender Eigenschaft: Weder die Summe von zwei aufeinander folgenden Zahlen noch die Summe von drei auf dem Fünfeck aufeinander folgenden Zahlen ist durch drei teilbar.

  1. Gib fünf solche "Eckzahlen" in ihrer Reihenfolge an und zeige, dass diese Zahlen die geforderten Eigenschaften erfüllen.
  2. Wie viele der fünf "Eckzahlen" sind durch drei teilbar?
  3. Gib allgemein Terme für die fünf "Eckzahlen" in einer möglichen Reihenfolge an.

Begründe Deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 15.10.2007

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