Problem des Monats März 2008

Klassenstufen 9 - 11

Sechs Punkte

Über sechs Punkte A, B, C, D, E und M wird folgendes vorausgesetzt:

  1. A, B, C bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit rechtem Winkel bei C.
  2. M ist die Mitte der Seite AB.
  3. D liegt auf der Seite AC und DC ist kürzer als AD.
  4. E ist der Schnittpunkt der Geraden durch B und C und durch M und D.
  5. Die Strecken ED und AB sind gleich lang.

Die Größe des Winkels CBA ist mit ß (Winkel bei B), die des Winkels CED mit (Winkel bei E) bezeichnet.

  1. Zeichne eine Figur zum Text.
  2. Beweise: Der Winkel ß ist dreimal so groß wie der Winkel.
  3. Beweise: Der Winkel CMA ist ebenfalls dreimal so groß wie der Winkel CME.

Begründe Deine Antwort!

Abgabetermin:Montag, den 07. April 2008

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