Problem des Monats Februar 2008

Klassenstufen 9 - 11

Zwei Kreise

Zwei Kreise K1 und K2  mit den Mittelpunkten M1 und M2 berühren sich im Punkte B. Zeichne die gemeinsame Tangente t an K1 und K2 im Punkte B. Eine weitere Gerade g berührt den Kreis K1 in P und den Kreis K2 in Q. Die Tangente t und die Gerade g schneiden sich im Punkte T.

  1. Zeige: Die Punkte P, Q und B liegen auf einem Kreis um T.
  2. QR sei ein Durchmesser des Kreise K2.
  3. Zeige: Die Punkte P, B und R liegen auf einer Geraden.

Begründe Deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 10. März 2008

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