Problem des Monats Februar 2008

Klassenstufen 7 und 8

Teilflächen im Dreieck

Werden in einem Dreieck von zwei Ecken aus je zwei gerade Linien zu den gegenüberliegenden Seiten  gezeichnet, so zerlegen diese das Dreieck in 9 Teilflächen.

  1. Zeichne ein solchen Dreieck mit den neun Teilflächen.
  2. Wie viele Teilflächen entstehen, wenn man von zwei Ecken aus je drei gerade Linien zu den gegenüberliegenden Seiten zeichnet?
  3. Wie viele Teilflächen entstehen, wenn man von zwei Ecken aus je vier gerade Linien zu den gegenüberliegenden Seiten zeichnet?
  4. Wie viele Teilflächen entstehen, wenn man von zwei Ecken aus je n (n eine natürliche Zahl) gerade Linien zu den gegenüberliegenden Seiten zeichnet?

Begründe Deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 10. März 2008

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