Problem des Monats Dezember 2007

Klassenstufen 5 und 6

A-Zwillinge

Vertauscht man bei den Zahlen 46 und 97 jeweils die  Einer- und Zehnerziffer, so erhält man die Umkehrzahlen 64 und 79 und es gilt:  46 + 97 = 64 +79

  1. Gilt dies für jede Summe zweistelliger Zahlen? Wenn nein, gib ein Beispiel dafür an, dass die jeweiligen Summen voneinander verschieden sein können.
  2. Ein Paar, das aus zwei zweistelligen natürlichen Zahlen besteht heißt Zahlenzwilling bezüglich der Addition (kurz A-Zwilling), wenn ihre Summe und die Summe ihrer Umkehrzahlen (die Zahlen mit in umgekehrter Reihenfolge geschriebenen Ziffern) gleich sind.
    Untersuche, wann ein Paar zweistelliger Zahlen ein A-Zwilling ist und wann nicht. Gib eine einfache Bedingung an.
  3. Kannst du einen A-Zwilling mit zwei dreistelligen Zahlen angeben?

Begründe deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 14. Januar 2008

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