Problem des Monats Februar 2007

Klassenstufen 9 - 11

Mädchen und Jungen im Schulbus 

Leonie, Steffi, Carsten, Dieter und Otto fahren jeden Morgen mit dem Schulbus zur Schule. Da sie an der ersten Haltestelle einsteigen schaffen sie es immer, sich auf den fünf Plätzen der letzten Reihe zu setzen.

a) Eines Tages bemerkt  Otto: "Zum Schuljahr gehören 210 Schultage. Ist es möglich, dass wir fünf stets auf verschiedene Weise hier in der letzten Reihe sitzen?

Beantworte Ottos Frage!

b) Carsten erklärt: "Mich interessiert, wie viele Möglichkeiten wir fünf insgesamt haben, wenn ich stets neben meiner Freundin Steffi sitze".

Beantworte Carstens Frage!

c) Dieter meint zur Frage von Carsten: "Ich überlege mir alle Möglichkeiten, die Carsten und Steffi haben sich nebeneinander hinzusetzen. So komme ich auf 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 8 Möglichkeiten".

Setze diese nicht vollständige Überlegung zum richtigen Ergebnis fort!

d) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn ein Mädchen zwischen zwei Jungen sitzen soll?

e) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die zwei Mädchen nicht nebeneinander sitzen sollen? 

Begründe deine Antworten!

Abgabetermin: Montag, den 05. März 2007

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