Problem des Monats April 2007

Klassenstufen 9 - 11

Streichholzschachteln

In 10 Streichholzschachteln befinden sich insgesamt s Streichhölzer. 

 a)      Wie groß muss die Gesamtzahl s der Hölzer in den 10 Schachteln mindestens sein,

          wenn auch eine Schachteln leer sein darf und es keine Schachteln geben soll, die

          dieselbe Anzahl von Streichhölzern enthalten? 

b)       Die Anzahl der Schachteln sei nun 100. Wie groß muss die Gesamtzahl s der Hölzer in

          den 100 Schachteln mindestens sein?

c)       Verallgemeinere die Aufgabe auf die Anzahl von n Schachteln. 

d)       Die Anzahl der Streichholzschachteln n sei gerade und jeweils zwei Schachteln

          enthalten gleich viele Streichhölzer.

          Wie groß ist jetzt die Mindestanzahl s von Hölzern? 

e)       Die Anzahl der Streichholzschachteln n sei durch k teilbar und jeweils k Schachteln

          enthalten gleich viele Streichhölzer.

          Wie groß ist jetzt die Mindestanzahl s von Hölzern? 

 

Begründe deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 07.Mai 2007

zurück zur Übersicht