Problem des Monats April 2007

Klassenstufen 7 und 8

Streichholzschachteln

In 10 Streichholzschachteln befinden sich insgesamt s Streichhölzer. 

 a)        Wie groß muss die Gesamtzahl s der Hölzer in den 10 Schachteln mindestens sein,

            wenn auch eine Schachteln leer sein darf und es keine Schachteln geben soll, die

            dieselbe Anzahl von Streichhölzern enthalten? 

b)         Die Anzahl der Schachteln sei nun 100. Wie groß muss die Gesamtzahl s der Hölzer in

           den 100 Schachteln mindestens sein?

c)         Verallgemeinere die Aufgabe auf die Anzahl von n Schachteln. 

d)         Nun sollst du in jeweils zwei Schachteln gleich viele Streichhölzer legen.

           Wie groß ist jetzt die Mindestanzahl s von Streichhölzern für 100 Schachteln?

d)        Die Anzahl n der Streichholzschachteln sei gerade und jeweils zwei Schachteln

           enthalten gleich viele Streichhölzer. ´

           Wie groß ist jetzt die Mindestanzahl s von Hölzern? 

 

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Abgabetermin: Montag, den 07.Mai 2007

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