Problem des Monats Mai 2006

Klassenstufen 9 - 11

Das regelmäßige Fünfeck

Über eine Fünfeck ABCDE wird vorausgesetzt:

  1. Alle Seiten des Fünfecks sind gleich lang.
  2. Alle Winkel des Fünfecks sind gleich groß.
  3. Die Diagonalen AC und BE schneiden sich im Punkt F.

Beweise: Aus den Voraussetzungen folgt, dass die Strecken AB, FC und FE gleich lang sind.

Hinweis: Ein Fünfeck mit den Eigenschaften (1) und (2) nennt man regelmäßiges Fünfeck.

Begründe deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den 12.Juni 2006 (nach den Pfingstferien)

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