Problem des Monats April 2006

Klassenstufen 9 - 11

Eine eigenartige sechsstellige Zahl

Gesucht wird eine sechsstellige natürliche Zahl, die die beiden folgenden Eigenschaften hat:

  1. Addiert man die aus den ersten drei Ziffern dieser Zahl gebildete Zahl zu der aus den letzten drei Ziffern gebildeten Zahl, so erhält man 999.
  2. Multipliziert man die sechsstellige Zahl mit 6, so erhält man wiederum eine sechsstellige Zahl. Die aus den ersten drei Ziffern dieser neuen sechsstelligen Zahl gebildeten Zahl ist gleich der Zahl, die aus den letzten drei Ziffern der ursprünglichen Zahl gebildet wird. Und die aus den letzten drei Ziffern der neuen Zahl gebildete Zahl ist gleich der aus den ersten drei Ziffern der ursprünglichen Zahl gebildete Zahl.

Bestimme die gesuchte sechsstellige Zahl.

Hinweis: Alle Ziffern der gesuchten Zahl sind verschieden voneinander.

Begründe deine Antwort!

Abgabetermin: Montag, den Montag 08.Mai 2006

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